Farbenwahl

Zusammenfassung

In der Mathematik fällt es nicht allen leicht, sich die Konzepte vorzustellen. Mit dem Projekt Farbenwahl wollen wir den Prozess des Verstehens unterstützen. spielerisch erlangen die Studierenden Grundkenntnisse in der Graphentheorie. Sie lernen die Bedeutung der Kanten und Knoten, deren Anwendung auf Landkarten kennen und erhalten eine Einführung in den Vier-Farben-Satz.

Graphenoverlay für eine Karte, die mit 3 Farben einzufärben ist.
Graphenoverlay für eine Karte, die mit 3 Farben einzufärben ist.

Die folgenden Schlüsselbegriffe schaffen einen Überblick über das gesamte Projekt und dessen Umsetzung.

Java JavaFX python bash SQL SQLite Maven GitLab Raspberry Pi Cross-Platform Vierfarbensatz Graphentheorie Adjazenzmatrix SVG Spiel

Ausgangslage

Unser Kunde unterrichtet Mathematik an der FHNW und stellte fest, dass der Einstieg in die Graphentheorie manchen Studierenden schwer fällt. Da die Graphentheorie ein wichtiges Thema in der Informatik und verwandten Studiengängen ist, hat sich unser Kunde entschieden, die Motivation dafür auf spielerische Art und Weise zu fördern. Unser Team soll ein Produkt erarbeiten, um Nutzern ohne jegliche Vorkenntnisse einen Einstieg in die Graphentheorie, deren Probleme und spezifisch dem Vier-Farben-Satz bieten. Ausserdem soll es eine Verbindung von der Theorie zur Praxis aufzeigen.

Zielsetzung

Mit diesem Produkt soll den Nutzern der Einstieg in die Graphentheorie vereinfacht werden. Inhalte wie das Umdenken von Karten zu Graphen und die Grundlagen des Vier-Farben-Satzes sollten in das Spiel eingearbeitet werden. Um diese Inhalte zu vervollständigen, bietet die ergänzende Webseite einen Bezug zur Realität und eine Vertiefung der Theorie. Das Produkt wird lediglich als Einstieg und Ergänzung des herkömmlichen Unterrichts verwendet und gilt nicht als vollständiger Ersatz.

Ergebnisse

Video des Spiels

Spielablauf in Bildern

  • Startbildschirm

  • Einleitung

  • Tutoriallevel

  • Tutoriallevel teilweise gelöst

  • Tutoriallevel Graphenansicht

  • Einführung Vierfarbensatz

  • Übungslevel

  • Übungslevel teilweise gelöst

  • Übungslevel Graphenansicht

  • Einfärbungsstrategie Hinweise

  • Wettbewerbsmodus Level 1 teilweise gelöst

  • Übergangsansicht zum zweitem Wettbewerbslevel

  • Wettbewerbsmodus Level 2 teilweise gelöst

  • Übergangsansicht zum dritten Wettbewerbslevel

  • Wettbewerbsmodus Level 3 teilweise gelöst

  • Rangliste Namenseingabe

  • Rangliste

  • Einführung Zusatzlevel

  • Zusatzlevel

  • Zusatzlevel gelöst

Die Einführung in das Spiel erhalten die Spieler in unserem Tutoriallevel. Dort wird erstes Fachwissen zur Graphentheorie vermittelt, wie der Zusammenhang zwischen Karte und Graph und diverse Fachbegriffe. Erst wenn dieses Level erfolgreich gelöst wurde, wird der Vier-Farben-Satz vorgestellt. Dabei wird der Spieler motiviert, sich eine eigene Vorgehensweise für das Einfärben der Landkarten zu überlegen.

Bevor die nächsten Levels mit Zeitstoppung beginnen, zeigt das Spiel einige Einfärbungsstrategien auf. Der Spieler versucht nun, möglichst schnell die Landkarten entsprechend der Regeln einzufärben.

Wenn Spieler die Wettbewerbslevel schnell genug gelöst haben, können sie ihren Namen eintragen. Damit nehmen sie auf der Rangliste ihren wohlverdienten Platz ein. In einem Zusatzlevel werden schliesslich die Grenzen des Vier-Farben-Satzes aufgezeigt.

Projektdaten

Das Projekt wurde über den Zeitraum von zwei Semestern an der FHNW umgesetzt.
Teammitglieder
Person Rolle im ersten Semester Rolle im zweiten Semester
Benedikt Iseli Usabilitymanager Requirements Engineer
Christopher Trachsel Testmanager Qualitätsmanager
N.N. Qualitätsmanager Usabilitymanager
Gianni Parrillo Requirements Engineer Stv. Requirements Engineer
Jana Schaeffer Stv. Projektmanagerin Projektmanagerin
Janic Berger Softwarearchitekt Testmanager
N.N. Projektmanager Informationsmanager
Marlis Etter Informationsmanagerin Softwarearchitektin
Arbeitsaufwand in Personenstunden
HS 2021 FS 2022 Gesamt
Team Gesamt 1182.97 927.32 2118.28

Das Projekt wurde durch Prof. Dr. Andreas Vogt in Auftrag gegeben und von Dr. Peter Gros betreut.

Prof. Dr. Andreas Vogt

  • Dozent für Mathematik, Kryptographie und Informationssicherheit
  • andreas.vogt[at]fhnw.ch

Dr. Peter Gros

  • Dozent für Kultur und Kommunikation
  • peter.gros[at]fhnw.ch